Анализ размеров Cyclocrinus insignis

Иногда при изучении какого-то вопроса возникает возможность применить свои знания из совершенно разных областей. Стыковать их между собой интересно до чрезвычайности. В истории, которую я расскажу, это ярко проявилось.

В 2015 году я увлекся темой Cyclocrinus. Это морская лилия, встречающаяся от средней юры до нижнего мела. Загадок у нее хватает. Главная из них состоит в том, что крона совершенно неизвестна, даже по фрагментам. Обнаруживаются только членики стеблей (колумнали). Среди них встречается другая загадка, так называемое ветвление. Но сейчас речь пойдет не о ветвлении, а о самых обычных члениках, форма которых близка к цилиндрической. Кое-кто из любителей палеонтологии прозвал их "черными таблетками".

Членики стеблей Cyclocrinus insignis из оксфордских глин Цемгиганта. Эти 10 образцов из числа наиболее сохранных. На одном из них серпула.

Вникая в тему, я ознакомился с работой В.Г.Кликушина [1], касающейся находок C. insignis из оксфорда Подмосковья. Там нашлись интересные вещи, долго не дававшие мне покоя. В статье есть довольно сложный рисунок, часть которого я уже пытался однажды анализировать. Теперь приведу весь рисунок, только немного подредактированный. Для удобства восприятия я сделал очень бледным всё лишнее, то есть не относящееся к C. insignis. Рассматривайте, пожалуйста, только темные части рисунка.

Рисунок из статьи В.Г.Кликушина [1]. Яркие изображения касаются собственно C. insignis. Бледным я сделал всё, относящееся к другим родам криноидей.

На изображении а мы видим кривую, описывающую связь высоты члеников h с их диаметром D. Формула этой кривой гиперболическая: h=10-50/(D+3,5), высота и диаметр здесь в мм. Дальше, пользуясь этой формулой, Кликушин строит модель стебля, приведенную на изображении б. При D=1,5 формула дает h=0, то есть при диаметре около 1,5 мм членики почти лишены высоты, они по форме представляют собой уже не "таблетки", а "монетки" или даже почти плоские "бумажные кружочки". Это самые проксимальные колумнали, мельче уже не бывает.

Кое-что здесь настораживает. Во-первых, автор признает, что члеников с диаметром около 1,5 мм в его материале нет, все реальные образцы более крупные. Во-вторых, Кликушин изучал 273 образца, а на кривой у него почему-то 7 точек. Когда строят модель какой-то зависимости, принято накладывать исходные точки наблюдений и модельную кривую, чтобы ясно было видно, насколько хорошо кривая точкам соответствует. А здесь автор ясную картину с 273 точками почему-то не дал, а откуда он взял изображенные 7 - неизвестно. И в-третьих, очень уж у него в формуле круглые числа. Результат вычислений обычно таким круглым не бывает. Таким бывает результат грубого подгона. Поиграли с цифрами, получили что-то хоть немного похожее, на том и остановились, вот такое от этих цифр впечатление.

Подводим итог. Выводы о размере и форме проксимальных члеников C. insignis в статье сделаны по модели, выглядящей как грубый подгон, без понятного обоснования структуры формулы и без демонстрации соответствия наблюдаемым данным. Естественно, мне захотелось всё это проверить.

Я ездил за циклокринусами на Афанасьевский карьер (Цемгигант). В южной части этого карьерного комплекса была сравнительно легкодоступна черная глина оксфордского яруса. За два выходных дня можно было успеть прорыть отвал до коренного слоя и 3-4 часа позаниматься поиском.

Точка работ на спутниковой Google-карте Цемгиганта. Скриншот сделан в июле 2015 г.

"Озеро Циклокринусов" - подтопленный карьер в южной части Цемгиганта. В его западном борту имелась возможность прорыть сравнительно небольшую сыпуху и добраться до коренного слоя глины. Слева на снимке видно небольшое темное пятно на сером склоне сыпухи, ближе к нижней его части, это и есть мой раскоп. Снимок сделан в июле 2015 г.

24 мая 2015 года мне удалось из довольно компактного раскопа добыть более 300 находок. Чтобы не вносить дополнительных искажений в наблюдения, брал все подряд, кроме обломков, явно меньших половины членика. Дальше находки пришлось сортировать. Отделил корневые диски, членики с ветвлениями, сильно изогнутые, оставил только близкие к правильной цилиндрической форме. Довольно много было члеников слишком плохой сохранности. Побитые и потертые настолько, что ни фасеток, ни гладкой боковой поверхности не осталось, исходные размеры утрачены. Такие тоже исключил. Осталось 177 образцов, пригодных для замеров.

Долго ли, коротко ли, измерил я их штангенциркулем и внес данные в электронную таблицу LibreOffice (это близкий аналог MS Excel, только бесплатный). И вот долгожданная диаграмма диаметр-высота. Осмысливаем.

Диаграмма рассеяния "диаметр - высота" по выборке из 177 образцов.

Сразу же видно, что точки не лежат вблизи какой-либо линии, а образуют довольно рассеянное облако. То есть при практически равных диаметрах высоты члеников могут заметно различаться. Не очень-то точно спрогнозируешь, какую модель ни строй.

Ну хорошо, точной модели у нас не будет. Но какую-то, пусть грубую, дающую очень усредненный результат, построить можно? Можно. Видно же, что с ростом диаметра высота в среднем также увеличивается. Руководствуясь, если хотите, бритвой Оккама, я допущу простейший вид зависимости - линейную H=aD+b. Ведь я не могу по форме облака точек предположить какую-то другую, более сложную.

Вот тут важный момент. Математически у нас получилась задача линейной регрессии (или линейной аппроксимации). Она известна, и решение ее известно. Коэффициенты a и b не надо подбирать подгоном, они вычисляются по исходным данным и формулам, для этого есть так называемый метод наименьших квадратов (МНК). Тем более, что расчеты по МНК в наше время реализованы в виде библиотечных функций как в MS Excel, так и в LibreOffice. Разобрался в формате функции, задал диапазоны данных и получаешь результат. По моим данным получилось H=0,224D+3,03. Берем снова диаграмму и накладываем поверх облака нашу прямую, а заодно и гиперболу Кликушина.

Наложение моделей на диаграмму рассеяния. Предлагаемая линейная модель показана зеленым цветом, гиперболическая по Кликушину - серым.

Прямая рассекла облако точек на две почти симметричные половины. Хотели смоделировать что-то усредненное - вот это и получили. Гипербола же выглядит довольно произвольной. При диаметрах 7-15 мм она явно проходит выше большинства точек, а в области самых малых диаметров загибается вниз непонятно на каком основании. Прямая линия, при всей своей грубости и простоте, описывает исходные данные лучше.

Если кого не до конца убеждают диаграммы, можно вычислить среднюю квадратичную ошибку. Эта величина является мерой того, насколько сильно "разбрасываются" наблюдения от модели. Для линейной модели получается 1,09 мм, а для гиперболы - 1,41 мм. То есть по формальному количественному признаку линейная модель тоже лучше.

Вывод о "монетообразной", почти плоской форме проксимальных колумналей был получен по гиперболе. По моим данным и моей модели такой вывод не получается. И даже еще интереснее. Давайте-ка еще одну диаграмму посмотрим. По горизонтали по-прежнему отложим диаметр D, а по вертикали - отношение высоты к диаметру H/D.

Диаграмма рассеяния "диаметр - отношение высоты к диаметру" по той же выборке.

Мелкие членики вовсе не стремятся стать плоскими. Напротив, при уменьшении диаметра величина H/D растет. У некоторых из самых мелких экземпляров она больше 1, высота больше диаметра. Это не "монетки" и даже не "таблетки", это по форме уже "консервные банки", только крошечные. Кстати, Hess при описании формы колумналей также указал, что крупные образцы низкие, а мелкие - более высокие [2]. И на снимке у него это хорошо видно. Снимок этот также примечателен тем, что содержит изображение самого мелкого членика Cyclocrinus из всех, о которых удалось найти информацию в литературе (под индексом 8). Диаметр его фасеток около 2 мм, а высота явно больше диаметра.

Cyclocrinus variolarius из альба Англии. Под индексом 8 - самый мелкий членик этого рода среди всех, сколь-нибудь ясно представленных в найденной литературе. Изображение из статьи Н.Hess [2].

В моей выборке из 177 образцов таких мелких не нашлось. Минимальный измеренный диаметр составил 3,1 мм. И меня начал интересовать вопрос о более мелких члениках. Действительно ли они в глинах Цемгиганта не присутствуют, или же просто остаются незамеченными? В конце лета 2015 г. я привез домой некоторое количество глины из слоя с циклокринусами и занялся промывкой. Возня, могу сказать, была впечатляющая. Вначале обработка горячей водой с содой. Затем многократный, многие десятки раз, налив воды и слив глинистой взвеси. С большой осторожностью, чтобы не упустить песчаную фракцию. В итоге от порядочного кома глины остается маленькая горсточка песка и обломков раковин, среди которых при помощи лупы и пинцета вылавливаются разные мелкие фоссилии.

Но труд был вознагражден! Членики Cyclocrinus диаметром 1-1,5 мм существуют, теперь я это знаю точно. И высота в полтора-два раза больше диаметра - обычное для них явление. После их выделения из песка маета не закончилась. С ними еле-еле удается манипулировать. Они перекатываются, слипаются на статическом электричестве, повреждаются пинцетом и царапают пластиковую чашку Петри. Мне придется показать не слишком-то качественный снимок, но это лучший результат из множества проб. Снять эту мелочь лучше мне просто не позволяют фотоаппарат и уровень умения. Главное в том, что это Cyclocrinus, а не что-то другое. Есть и похожие экземпляры диаметром 0,7-0,8 мм, но их я уже практически не могу ни толком разглядеть, ни приемлемо сфотографировать.

Экземпляры Cyclocrinus insignis, выделенные путем промывки глины Цемгиганта. Высота самых мелких в 1,5-2 раза больше их диаметра.

Результат вдохновляет! Но остается вопрос: действительно ли эта мелочь - колумнали? Или, может, циррали? А есть ведь и такая вероятность, что сам термин "колумнали" здесь не вполне верный, и всё, что мы называем Cyclocrinus, с его ветвлениями и прочими странностями - лишь фрагменты прикрепительной системы какой-то морской лилии. Такое предположение высказывали Radwanska & Radwanski [3]. На этом мы уходим в область гипотез.

Тогда выскажу гипотезу и я. На уровне идеи. Но идея пришла, умалчивать ее не хочется. Если образцы диаметром 0,7-1,5 мм считать проксимальными колумналями, то можно предположить очень скромные размеры той кроны, которую никто не смог найти. Чашечка - первые миллиметры. Визуально обнаружить ее в глине шансов мало. Посмотрите, как мало среди результатов визуального поиска обычных члеников диаметром меньше 5 мм. Это еще если чашечка цельная. Если она распадалась на таблички - дела еще хуже. А брахиали и всё прочее, что там гипотетически было, теряются даже в песке после промывки, где уж обнаружить их в исходной глине. Это лишь одно из вероятных объяснений, почему за 180 лет с момента открытия Cyclocrinus палеонтологи так и не увидели его крону.

Мифический цветок папоротника - красивый образ для кроны циклокринуса. Так сложилось, что чем-то она на него похожа. Снимок из проекта fotokto.ru, рубрика "Компьютерное искусство", автор Алексей Афонин. На снимке цветок эхинопсиса.

Циклокринус не спешит раскрывать свои тайны. К этой публикации я шел около четырех лет. Многократно вчитывался в статьи, нащупывал вопросы и ответы, надолго забрасывал тему и спустя время снова возвращался к ней. За это время Афанасьевский карьер сильно изменился. Добыча пород прекращена, проведена рекультивация. Южный участок, где я добывал циклокринусов, оказался покрыт мощными отвалами четвертичных глин, по которым пошло быстрое зарастание. Считать это простой случайностью или знаком судьбы - это уж кому как нравится. Но добраться до оксфордских коренных слоев там теперь очень и очень трудно. Думаю, что на практике новых находок с этой точки уже не будет.

"Озеро Циклокринусов" в сентябре 2019 г. трудно узнать. Густая трава, кусты и молодые деревья, заросли рогоза. Легкодоступного оксфорда как не бывало.

Литература

1. Кликушин В.Г. Ископаемые морские лилии подотряда Hyocrinina – Палеонтологический журнал, 1984, №3.
2. Hess H. Cyclocrinus, an enigmatic Jurassic–Cretaceous crinoid - Swiss Journal of Geosciences, Vol. 101, 2008.
3. Radwanska U. & Radwanski A. The Jurassic crinoid genus Cyclocrinus d’Orbigny, 1850: still an enigma - Acta Geologica Polonica, Vol. 53, 2003.

Возраст окаменелости: Мезозой, Юра, Верхняя юра, Оксфордский ярус

Место находки: Россия, Московская область, Цемгигант (Афанасьевский карьер)

Тип окаменелости: Беспозвоночные, Иглокожие, Морские лилии (криноидеи)

Ключевые слова (тэги): Цемгигант, оксфорд, Cyclocrinus, верхняя юра, Афанасьевский карьер, оксфордский ярус, Oxfordian, Upper Jurassic

Добавить в избранное

Постоянный адрес публикации: Permanent link:	HTML-ссылка на публикацию: HTML-link to this page:
	<a href="https://www.ammonit.ru/text/2415.htm"> Анализ размеров Cyclocrinus insignis </a>

| Палеонтология, палеонтологический портал "Аммонит.ру" | English version of paleontological portal Ammonit.ru | Места находок | Геохронологическая шкала | Типы окаменелостей |

| Виртуальный палеонтологический музей | Публикации | Новости палеонтологии | Пользователи | Палеонтологические тэги |

Анализ размеров Cyclocrinus insignis